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2019黑龙江省考行测备考资料:不定方程问题

2019-06-03 19:41:26| 齐齐哈尔中公教育

黑龙江公务员笔试考试行测科目,很多考生反映考试时答不完题,这是为什么呢?这是因为很多题都是有计算公式以及答题技巧的,只有了解这些才能提升答题速度,对此中公教育整理了黑龙江省考行测备考资料:不定方程问题供考生参考,想获取更多黑龙江公务员备考资料请关注中公齐齐哈尔公务员考试网


在历年的国家公务员考试中,就数量关系模块来说,方程法可以说是我们最常用的方法,因为它操作简单容易理解,但是也值得我们详细推敲。

方程又分为普通方程和不定方程,所谓普通方程是指未知数的个数等于独立方程的个数,这种方程也是初高中做题最常见的题型,是大家较为熟悉的模块,而不定方程则是指未知数的个数大于独立方程的个数,这种方程对于考生来说则了解甚少,甚至不知道如何解题,所以我们就来说一下如何用别的方法巧解数量关系当中的不定方程题目。

 

一、奇偶性巧解不定方程

当未知数的系数为偶数时可以考虑奇偶性。但也需要我们了解奇偶数的基本性质,如:奇数+奇数=偶数,偶数+偶数=偶数,奇数+偶数=奇数,奇数×奇数=奇数,偶数×偶数=偶数,奇数×偶数=偶数。

例题1: 办公室工作人员使用红、蓝两种颜色的文件袋装29份相同的文件。每个红色文件袋可以装7份文件,每个蓝色文件袋可以装4份文件。要使每个文件袋都恰好装满,需要红色、蓝色文件袋的数量分别为()个。

A 1、6 B 2、4 C 4、1 D3、2

【解析】:由题目可得:设红色文件袋为x个,设蓝色文件袋为y个,则可得到方程7x+4y=29,未知数y的系数为偶数4,则可使用奇偶性解题。4y为偶数,29为奇数,则7x必定是奇数,又因为7是奇数,则x也为奇数,x=1、3时满足题意,将x=1带入方程得y为小数,不符合;将x=3带入方程得y=2,满足题意,x=3、y=2,红色蓝色文件袋分别为3个和两个,选D。

二、整除性巧解不定方程

未知数的系数和常数项能被同一个数整除时,可以考虑整除法。但也需要我们了解整除的基本性质,如:如果a与b都能被c整除,则a+b与a-b也能被c整除。

例题2:小张的孩子出生的月份乘以29,出生的日期乘以24,所得的两个乘积加起来刚好等于900。问孩子出生在哪一个季度?

A 第一季度 B 第二季度 C 第三季度 D 第四季度

【解析】:由题可得:设小张孩子出生月份为x,出生日期为y,可得方程29x+24y=900,观察得未知数y的系数24和常数项900都能被12所整除,则29x必然能被12整除,结合题干,x=12,12月为第四季度,选D。

三、尾数法巧解不定方程

未知数系数尾数为0,5时,优先考虑尾数法;未知数系数尾数为5时,可先用奇偶性再用尾数法。但也需要知道,0乘以任意整数,尾数都为0;5乘以任意奇数尾数都为5,乘以任意偶数尾数都为0。

例题3:j7x+10y=34,已知x、y均为正整数,则x可能为()。

A 1 B 2 C 3 D 4

【解析】:由题可知:未知数y的系数尾数为0,可优先考虑尾数法。10y尾数必然为0,34尾数为4,则7x尾数必然为4,结合题干可知,x=2。

k4x+5y=31,已知x、y均为正整数,则x可能为()。

A 1 B 2 C 3 D 4

【解析】:由题可知:4x为偶数,31为奇数,则5y为奇数,又5y尾数必然为5,31尾数为1,则4x尾数必然为6,结合题干x=4,选D。

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(责任编辑:齐齐哈尔中公教育)

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